Question

春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．

（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？

Answer

（1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；（2）最多可以购买35个A型放大镜．

【解析】（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，列出方程组即可解决问题；

（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．

（1）设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元，y元，可得：

，

解得：，

答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元；

（2）设购买A型放大镜m个，根据题意可得：20a+12×（75-a）≤1180，

解得：x≤35，

答：最多可以购买35个A型放大镜．