如图，已知∠AOB内部有顺次的四条射线：OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC...

如图，已知∠AOB内部有顺次的四条射线：OE、OC、OD、OF、OE平分∠AOC，OF平分∠DOB.

（1）若∠AOB=160°，∠COD=40°，求∠EOF的度数；

（2）若∠AOB=a，∠COD=β，求∠EOF的度数.

（1）（2）(α+β)．【解析】通过角的和差关系角平分线的性质，得到∠EOF与已知角∠AOB、∠AOC的关系，代入求值即可. （1）∵∠EOF=∠EOC+∠DOC+∠FOD =∠AOC+∠COD+∠BOD =∠AOB+∠COD ∵∠AOB=160°，∠DOC=40° ∴∠EOF=80°+20°=100°．（2），∵∠EOF=∠EOC+∠DOC+∠FOD =∠AOC+∠COD+∠BOD =∠AOB+∠COD ∵∠AOB=a，∠COD=β， ∴∠EOF=α+β=(α+β)．

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考点分析：

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