如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人...

如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )．

A. 点A B. 点B C. AB之间 D. BC之间

A 【解析】以点A为停靠点，则所有人的路程的和=15×100+10×300=4500米；以点B为停靠点，则所有人的路程的和=30×100+10×200=5000米；当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100-m）+10（300-m）=4500+5m＞4500；当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离是a，则（0＜a＜200），则所有人的路程的和是：15a+30（100+a）+10（200-a）=5000+35a＞5000．所以该停靠点的位置应设在点A，故选A．

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考点分析：

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