Question

关于抛物线y＝x²－2x＋1，下列说法错误的是(       )

A. 开口向上    B. 与x轴有两个重合的交点

C. 对称轴是直线x＝1    D. 当x＞1时，y随x的增大而减小

Answer

D

【解析】

根据抛物线的解析式画出抛物线的图象，根据二次函数的性质结合二次函数的图象，逐项分析四个选项，即可得出结论．

画出抛物线y=x2-2x+1的图象，如图所示．

A、∵a=1，

∴抛物线开口向上，A正确；

B、∵令x2-2x+1=0，△=（-2）2-4×1×1=0，

∴该抛物线与x轴有两个重合的交点，B正确；

C、∵-，

∴该抛物线对称轴是直线x=1，C正确；

D、∵抛物线开口向上，且抛物线的对称轴为x=1，

∴当x＞1时，y随x的增大而增大，D不正确．

故选：D．