Question

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，抛物线对称轴为x=﹣，下列结论中，错误的结论是（）

A. abc＞0     B. 方程ax²+bx+c=0的解是x₁=﹣2，x₂=1     C. b²﹣4ac＞0     D. a=b

Answer

A

【解析】

根据题中已知条件和图形结合二次函数的图象和性质进行分析判断即可.

（1）观察图象可知：对称轴在y轴左侧，

∴ab＞0，

∵抛物线与y轴交于负半轴，

∴c＜0，

∴abc＜0，

故A选项错误；

（2）∵点A的坐标为（﹣2，0），抛物线对称轴为x=﹣，

∴点B的坐标为（1，0），

故B选项正确，

（3）∵抛物线与 x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，

故C选项正确；

（4）∵抛物线对称轴为x=﹣，

∴﹣=﹣，

∴a=b，

故D选项正确；

故选A．