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函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论: ①b2﹣4c>0;②...

函数y=x2+bx+cy=x的图象如图所示,有以下结论:

b24c0b+c+1=03b+c+6=01x3时,x2+b﹣1x+c0

其中正确的个数为

A1      B2      C3      D4

 

B 【解析】 ∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点,∴b2﹣4c<0;故①错误。 当x=1时,y=1+b+c=1,故②错误。 ∵当x=3时,y=9+3b+c=3,∴3b+c+6=0。故③正确。 ∵当1<x<3时,二次函数值小于一次函数值, ∴x2+bx+c<x,∴x2+(b﹣1)x+c<0。故④正确。 综上所述,正确的结论有③④两个,故选B。  
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考点分析:
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一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同,顶点坐标是(﹣1,3),则该抛物线的解析式为(  )

A. y=﹣2(x﹣1)2+3    B. y=﹣2(x+1)2+3    C. y=﹣(2x+1)2+3    D. y=﹣(2x﹣1)2+3

 

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若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是【    】

A. B. C. D.

 

 

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在反比例函数y= 中,当x>0时,y随x的增大而减小,则二次函数y=ax2﹣ax的图象大致是下图中的(

A.     B.       C.     D.

 

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如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的图象交x轴于A(﹣2,0)和点B,交y轴负半轴于点C,抛物线对称轴为x=﹣,下列结论中,错误的结论是()

A. abc>0     B. 方程ax2+bx+c=0的解是x1=﹣2,x2=1     C. b2﹣4ac>0     D. a=b

 

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二次函数的图象的顶点坐标是( )

A. (-13)    B. 13)    C. 1,-3)    D. (-1,-3

 

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