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如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是( )...

如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是(  )

A. 90°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

 

C 【解析】 根据旋转的性质,观察图形,中心角是由8个度数相等的角组成,结合周角是360°求得每次旋转的度数. ∵中心角是由8个度数相等的角组成, ∴每次旋转的度数可以为360°÷8=45°. 故选:C.
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考点分析:
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某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?

设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.

(I) 根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:

 

原价

每件降价1元

每件降价2元

每件降价x元

每件售价(元)

35

34

33

 

每天售量(件)

50

52

54

 

 

(Ⅱ)(由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A(1,0),且当x=0和x=5时所对应的函数值相等.一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B,C两点,点B在第一象限.

(1)求二次函数y=﹣+bx+c的表达式;

(2)连接AB,求AB的长;

(3)连接AC,M是线段AC的中点,将点B绕点M旋转180°得到点N,连接AN,CN,判断四边形ABCN的形状,并证明你的结论.

 

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宁波某公司经销一种绿茶,每千克成本为元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:

(1)求的关系式;

(2)当销售单价取何值时,销售利润的值最大,最大值为多少?   

(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于元/千克,公司想要在这段时间内获得元的销售利润,销售单价应定为多少元?

 

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已知如图,矩形OABC的长OA=,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC

1)求∠PCB的度数;

2)若PA两点在抛物线y=﹣x2+bx+c上,求bc的值,并说明点C在此抛物线上;

3)(2)中的抛物线与矩形OABCCB相交于点D,与x轴相交于另外一点E,若点Mx轴上的点,Ny轴上的点,以点EMDN为顶点的四边形是平行四边形,试求点MN的坐标.

 

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某公司生产A种产品,它的成本是6元/件,售价是8元/件,年销售量为5万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x万元,产品的年销售量将是原销售量的y倍,且y与x之间满足我们学过的二种函数(即一次函数和二次函数)关系中的一种,它们的关系如下表:

x(万元)

0

0.5

1

1.5

2

y

1

1.275

1.5

1.675

1.8

 

(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)

(2)如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用,试求出年利润W(万元)与广告费用x(万元)的函数关系式,并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大?

(3)如果公司希望年利润W(万元)不低于14万元,请你帮公司确定广告费的范围.

 

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