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如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作直线l的垂线,垂足分别为E,F...

如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过AC作直线l的垂线,垂足分别为EF,若AE=1,CF=3,则AB的长为(  )

A.     B. 10    C. 3    D.

 

A 【解析】 先利用AAS判定△ABE≌△BCF,从而得出AE=BF,BE=CF,最后得出AB的长. ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠CBF+∠FBA=90°,AB=BC, ∵CF⊥BE, ∴∠CBF+∠BCF=90°, ∴∠BCF=∠ABE, ∵∠AEB=∠BFC=90°,AB=BC, ∴△ABE≌△BCF(AAS) ∴AE=BF,BE=CF, ∴AB=. 故选:A.
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考点分析:
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半径为2、圆心角为30°的扇形的面积为(  )

A. 2    B. π    C. π    D. π

 

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如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是(  )

A. 90°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

 

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某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?

设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.

(I) 根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:

 

原价

每件降价1元

每件降价2元

每件降价x元

每件售价(元)

35

34

33

 

每天售量(件)

50

52

54

 

 

(Ⅱ)(由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)

 

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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A(1,0),且当x=0和x=5时所对应的函数值相等.一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B,C两点,点B在第一象限.

(1)求二次函数y=﹣+bx+c的表达式;

(2)连接AB,求AB的长;

(3)连接AC,M是线段AC的中点,将点B绕点M旋转180°得到点N,连接AN,CN,判断四边形ABCN的形状,并证明你的结论.

 

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宁波某公司经销一种绿茶,每千克成本为元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:

(1)求的关系式;

(2)当销售单价取何值时,销售利润的值最大,最大值为多少?   

(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于元/千克,公司想要在这段时间内获得元的销售利润,销售单价应定为多少元?

 

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