夏季的一天,身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,于是得出树的高度为( )
A.8m B.6.4m C.4.8m D.10m
如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A,C作直线l的垂线,垂足分别为E,F,若AE=1,CF=3,则AB的长为( )
A. B. 10 C. 3 D.
半径为2、圆心角为30°的扇形的面积为( )
A. 2 B. π C. π D. π
如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数可以是( )
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
某商品现在的售价为每件35元.每天可卖出50件.市场调查反映:如果调整价格.每降价1元,每天可多卖出2件.请你帮助分析,当每件商品降价多少元时,可使每天的销售额最大,最大销售额是多少?
设每件商品降价x元.每天的销售额为y元.
(I) 根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
| 原价 | 每件降价1元 | 每件降价2元 | … | 每件降价x元 |
每件售价(元) | 35 | 34 | 33 | … |
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每天售量(件) | 50 | 52 | 54 | … |
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(Ⅱ)(由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=﹣+bx+c的图象经过点A(1,0),且当x=0和x=5时所对应的函数值相等.一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣+bx+c的图象分别交于B,C两点,点B在第一象限.
(1)求二次函数y=﹣+bx+c的表达式;
(2)连接AB,求AB的长;
(3)连接AC,M是线段AC的中点,将点B绕点M旋转180°得到点N,连接AN,CN,判断四边形ABCN的形状,并证明你的结论.