Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝3，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_____．

Answer

3

【解析】

由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA＝AB＝OB＝3，得出BD＝2OB＝6，由勾股定理求出AD即可．

∵四边形ABCD是矩形，

∴OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，

∴OA＝OB，

∵AE垂直平分OB，

∴AB＝AO，

∴OA＝AB＝OB＝3，

∴BD＝2OB＝6，

∴AD＝；

故答案是：3．