如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝
的图象与直线y＝x+1交于点A（1，a）．
（1）求a，k的值；
（2）连结OA，点P是函数y＝上一点，且满足OP＝OA，直接写出点P的坐标（点A除外）．
问题探究：
新定义：
将一个平面图形分为面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，其“等积线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“等积线段”（例如圆的直径就是圆的“等积线段”）
解决问题：
已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
.
（1）如图1，若AD⊥BC，垂足为D，则AD是△ABC的一条等积线段，直接写出AD的长；
（2）在图2和图3中，分别画出一条等积线段，并直接写出它们的长度. （要求：图1、图2和图3中的等积线段的长度各不相等）
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；
（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．
阅读新知：化简后，一般形式为ax4+bx2+c=0(a≠0)的方程，由于其具有只含有未知数偶次项的四次方程，我们称其为“双二次方程”．这类方程我们一般可以通过换元法求解．如:求解2x4-5x2+3=0的解．
【解析】
设
，则原方程可化为：
，解之得
当
时，
， ∴
；
当
时 
∴
．
综上，原方程的解为：，.
（1）通过上述阅读，请你求出方程
的解；
（2）判断双二次方程ax4+bx2+c=0(a≠0)根的情况，下列说法正确的是 （选出正确的答案)．
①当b2-4ac≥0时，原方程一定有实数根；
②当b2-4ac<0时，原方程一定没有实数根；
③原方程无实数根时，一定有b2-4ac<0．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．
（1）画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．
（2）观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．
小清为班级办黑板报时遇到一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆三等分，小华帮他设计了一个尺规作图的方法．
小华的作法如下：
（1）作AB的垂直平分线CD交AB于点O；
（2）分别，以A、B为圆心，以AO（或BO）的长为半径画弧，分别交半圆于点M、N；
（3）连接OM、ON即可
请根据该同学的作图方法完成以下推理：
∵半圆AB
∴ 是直径．
∵CD是线段AB的垂直平分线
∴OA＝OB（依据： ）
∵OA＝OM＝
∴△OAM为等边三角形（依据： ）
∴∠AOM＝60°（依据： ）
同理可得∠BON＝60°
∠AOM＝∠BON＝∠MON＝60°
