计算2a·ab的结果是( )
A. 2ab B. 2a2b C. 3ab D. 3a2b
在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出如下定义：
若b′=
，则称点Q为点P的理想点．例如：点（1，2）的理想点的坐标是（1，﹣2），点（﹣2，3）的理想点的坐标是（﹣2，3）．
（1）点（
，﹣1）理想点的坐标是_____；若点C在函数y=2x2的图象上，则它的理想点是A（1，﹣2），B（﹣1，2）中的哪一个？_____；
（2）若点P在函数y=﹣2x+4（﹣2≤x≤k，k＞﹣2）的图象上，其理想点为Q：
①若其理想点Q的纵坐标b′的取值范围是﹣6≤b′≤10，求k的值；
②在①的条件下，若点P的理想点Q都不在反比例函数y=
（m＜0，x＞0）上，求m的取值范围．
如图①，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PE＝PA，PE交CD于F．
（1）求证：PC＝PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图②，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，若∠ABC＝65°，则∠CPE＝ 度．
已知二次函数
．
（1）该二次函数图象的对称轴是；
（2）若该二次函数的图象开口向上，当
，求点
（3）对于该二次函数图象上的两点
，
，设
，当
时，均有
，请结合图象，直接写出
如图，平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（6，4）．
（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使∠ABC=90°，△ABC与△AOC的面积相等．（作图不必写作法，但要保留作图痕迹．）
（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式．
已知，在平面直角坐标系中，点P（0，2），以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C，一次函数y=﹣
x+m（m为实数）的图象为直线l，l分别交x轴，y轴于A，B两点，如图1．
（1）B点坐标是 （用含m的代数式表示），∠ABO= °；
（2）若点N是直线AB与半圆CO的一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作⊙P的切线交x轴于点E，如图2．
①是否存在这样的m的值，使得△EBN是直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
②当
时，求m的值．
