如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE...

如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE＝3cm，则AB与CD之间的距离为( )

A. 3 cm B. 6 cm C. 9 cm D. 无法确定

B 【解析】先过点P作FG⊥AB，可以得到FG⊥CD，根据角平分线的性质可得：OE＝OF＝OG，即可求得AB与CD之间的距离．过点P作FG⊥AB． ∵AB∥CD，∴FG⊥CD，∴FG就是AB与CD之间的距离． ∵∠BAC与∠DCA的平分线相交于点P．PE⊥AC于E，∴PE＝PF＝PG，∴AB与CD之间的距离等于2•PE＝6（cm）．故选B．

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考点分析：

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如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB＝（　　）