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如图:在长度为1个单位的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上. ...

如图:在长度为1个单位的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;

(2)△ABC的面积为________;

(3)在直线l上找一点P,使PB+PC的长最短,则这个最短长度为________ 个单位长度.(在图形中标出点P)

 

(1)详见解析;(2)3;(3) 【解析】 (1)先作出各点关于直线l的对称点,再顺次连接各点即可; (2)利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可; (3)连接BC′交直线l于点P,则P点即为所求点,根据勾股定理即可得出结论. (1)如图所示; (2)S△ABC=2×42×12×24×1=8﹣1﹣2﹣2=3. 故答案为:3; (3)如图所示,点P即为所求点,PB+PC=BC′. 故答案为:.
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