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如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已...

如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）

 

 

2.07米 【解析】【解析】 在Rt△ABC中， ∵AB=5，∠ABC=45°，∴。 在Rt△ADC中，∠ADC=30°，∴。 ∴AD－AB=7.07－5=2.07（米）。 答：改善后滑滑板会加长2.07米。 在Rt△ABC中，根据AB=5米，∠ABC=45°，求出AC的长度，然后在Rt△ADC中，解直角三角形求AD的长度，用AD﹣AB即可求出滑板加长的长度。  
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考点分析：
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二次函数 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出不等式 的解集；

（2）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围；

（3）分别求出 的值．

 

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学生甲与乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：甲手中有 、、 三张扑克牌，乙手中有 、、 三张扑克牌，每局比赛时，两人从各自手中随机取一张牌进行比较，数字大的则本局获胜．

（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；

（2）求学生乙一局比赛获胜的概率．

 

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某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：

小组
 

研究报告
 

小组展示
 

答辩
 

甲
 

91
 

80
 

78
 

乙
 

81
 

74
 

85
 

丙
 

79
 

83
 

90
 

 

 

（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：

（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

 

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如图，边长为 的正方形网格纸中， 为格点三角形（顶点都在格点上）．在网格纸中，以 为位似中心画出 的一个位似图形 ，使 与 的相似比为 （不要求写画法）．并直接写出的面积．

 

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，BC＝12，求AB的长．

 

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