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如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地...

如图在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路余下部分作为耕地若耕地面积需要5512则修建的路宽应为(       )

A. 1    B. 1.5    C. 2    D. 2.5

 

A 【解析】 假设出修建的路宽应x米,利用图形的平移法,将两条道路平移的耕地两边,即可列出方程,进一步求出x的值即可. 假设修建的路宽应x米, 利用图形的平移法,将两条道路平移的耕地两边,即可列出方程: ∴(20−x)(30−x)=551, 整理得: 解得:x1=1米,x2=49米(不合题意舍去), 故选:A.
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考点分析:
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在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图1所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为cm,那么满足的方程是   (    ).

A.  B.

C.  D.

 

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某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为xm,则可列方程(  )

A. xx﹣10=375    B. xx+10=375    C. 2x2x﹣10=375    D. 2x2x+10=375

 

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如图,在一个半圆为6cm圆形纸片上,挖去一个半径为c的圆,若余下圆环面积为 ,则的长为(    )

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 5cm

 

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2+bx+c经过A(﹣6,0)、B(2,0)、C(0,6)三点,其顶点为D,连接AD,点P是线段AD上一个动点(不与AD重合),过点Py轴的垂线,垂足为点E,连接AE

(1)求抛物线的函数解析式,并写出顶点D的坐标;

(2)如果点P的坐标为(xy),PAE的面积为S,求Sx之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围,并求出S的最大值;

(3)过点P(﹣3,m)作x轴的垂线,垂足为点F,连接EF,把PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为点Pʹ,求出Pʹ的坐标.(直接写出结果)

 

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如图,矩形 的顶点 都在坐标轴上,点 的坐标为 边的中点.

(1)求出点 的坐标和 的周长;(直接写出结果)

(2)若点 是矩形 的对称轴 上的一点,使以 为顶点的四边形是平行四边形,求出符合条件的点 的坐标;

(3)若 边上一个动点,它以每秒 个单位长度的速度从 点出发,沿 方向向点 匀速运动,设运动时间为 秒.是否存在某一时刻,使以 为顶点的三角形与 相似或全等? 若存在,求出此时 的值;若不存在,请说明理由.

   

 

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