Question

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场

决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2

件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

Answer

【解析】
（1） 2x 50－x （每空1分）……………………………………2分

（2）由题意得：（50－x）（30＋2x）="2100" ………………………………………4分

化简得：x2－35x+300=0

解得：x1=15， x2=20……………………………………………………5分

∵该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. ∴x=20

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. ……………………6分

【解析】

(2) 每件商品降价20元，商场日盈利可达2 100元．

(2)【解析】
由题意，得(30＋2x)(50－x)＝2 100

解之得x1＝15，x2＝20.

∵该商场为尽快减少库存，降价越多越吸引顾客．

∴x＝20.

答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2 100元．