Question

将矩形OABC如图放置，O为原点．若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（　　）

A. （4，2）    B. （2，4）    C. （，3）    D. （3，）

Answer

D

【解析】

过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥⊥x轴于点F，过点A作AN⊥BF于点N，

过点C作CM⊥x轴于点M，

∵∠EAO+∠AOE=90°,∠AOE+∠MOC=90°，

∴∠EAO=∠COM，

又∵∠AEO=∠CMO，

∴∠AEO∽△COM，

∴，

∵∠BAN+∠OAN=90°,∠EAO+∠OAN=90°，

∴∠BAN=∠EAO=∠COM，

在△ABN和△OCM中

，

∴△ABN≌△OCM(AAS)，

∴BN=CM，

∵点A(−1,2),点B的纵坐标是，

∴BN=，

∴CM=，

∴MO=3，

∴点C的坐标是：(3,).

故选：D.