Question

在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方

向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．

(1)填写下列各点的坐标：A₄(     ，     )、A₈(     ，     )、A₁₂(     ，     )；

(2)写出点A_4n的坐标(n是正整数)；

(3)指出蚂蚁从点A₁₀₀到点A₁₀₁的移动方向．

Answer

⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0)

⑵An(2n,0)

⑶向上

【解析】

试题（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；

（2）根据求出的各点坐标，得出规律；

（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向．

【解析】
（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；

（2）当n=1时，A4（2，0），

当n=2时，A8（4，0），

当n=3时，A12（6，0），

所以A4n（2n，0）；

（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．