关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个实数根,则m的取值范围是( )
A. m≥﹣1 B. m>﹣1 C. m≤﹣1且m≠0 D. m≥﹣1且m≠0
以2和﹣3为两根的一元二次方程为( )
A. (x+2)(x﹣3)=0 B. x2﹣x+6=0 C. x2﹣5x﹣1=0 D. x2+x﹣6=0
若是关于的一元二次方程的一个根,则的值为( )
A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值.
定义:如图1,点C在线段AB上,若满足AC2=BC•AB,则称点C为线段AB的黄金分割点.
如图2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)求证:点D是线段AC的黄金分割点;
(2)求出线段AD的长.
有一块三角形铁片ABC,BC=12.高AH=8,按图(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG,且要求矩形的长是宽的2倍,为了减少浪费,加工成的矩形铁片的面积应尽量大些.请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好.