Question

计算：

(1)(a－1)(a²＋a＋1)；

(2)(2x＋5)(2x－5)－(x＋1)(x－4)；

(3)(3x－2)(2x＋3)(x－2).

Answer

(1) a3－1；(2) 3x2＋3x－21；(3)6x3－7x2－16x＋12.

【解析】

（1）利用多项式乘以多项式，去括号合并即可得到结果；

（2）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式，去括号合并即可得到结果；

（3）利用多项式乘以多项式，去括号合并即可得到结果.

(1)原式＝a·a2＋a·a＋a·1－a2－a－1＝a3－1.

(2)原式＝4x2－25－x2＋3x＋4＝3x2＋3x－21.

(3)原式＝(6x2＋9x－4x－6)(x－2)

＝(6x2＋5x－6)(x－2)

＝6x3＋5x2－6x－12x2－10x＋12

＝6x3－7x2－16x＋12.