黄石市在创建国家级文明卫生城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
已知点A(6,0)及在第一象限的动点P(x,y),且2x+y=8,设△OAP的面积为S.
(1)试用x表示y,并写出x的取值范围;
(2)求S关于x的函数解析式;
(3)△OAP的面积是否能够达到30?为什么?
为支援四川抗震救灾,某省某市A、B、C三地分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾区的甲、乙两县.根据灾区的情况,这批赈灾物资运往甲县的数量比运往乙县的数量的2倍少20吨.
(1)求这批赈灾物资运往甲、乙两县的数量各是多少吨?
(2)若要求C地运往甲县的赈灾物资为60吨,A地运往甲县的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往甲县的赈灾物资数量少于A地运往甲县的赈灾物资数量的2倍,其余的赈灾物资全部运往乙县,且B地运往乙县的赈灾物资数量不超过25吨.则A、B两地的赈灾物资运往甲、乙两县的方案有几种?
(3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往甲、乙两县的费用如表:
| A地 | B地 | C地 |
运往甲县的费用(元/吨) | 220 | 200 | 200 |
运往乙县的费用(元/吨) | 250 | 220 | 210 |
为及时将这批赈灾物资运往甲、乙两县,某公司主动承担运送这批物资的总费用,在(2)的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?
春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元
(1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2) 商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
如图,直线y=4-x与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于点D。
(1)当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长为________;
(2)当四边形OCMD为正方形时,将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a (0<a≤4),在平移过程中:
①当平移距离a=1时, 正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为________;
②当平移距离a是多少时,正方形OCMD的面积被直线AB分成l:3两个部分?
某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地,每辆汽车能装8吨甲种苹果,或10吨乙种苹果,或11吨丙种苹果.公司规定每辆车只能装同一种苹果,而且必须满载.已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨,且每种苹果不少于一车.
(1)设用x辆车装甲种苹果,y辆车装乙种苹果,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若运送三种苹果所获利润的情况如下表所示:
设此次运输的利润为W(万元),问:如何安排车辆分配方案才能使运输利润W最大,并求出最大利润.