把一副三角板如图甲放置，其中
，
，
，斜边
，
．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点
，与D1E1相交于点F．
（1）求
的度数；
（2）求线段AD1的长；
（3）若把三角形D1CE1绕着点
顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？说明理由．
在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）计算
.
如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
（1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD
面上的概率为0.75；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(−2，−2)，B(−4,−1）,C(−4,−4).（正方形网格中每个小正方形的边长是 1个单位长度）．
（1）画出将△ABC绕点O 顺时针旋转90度得到的△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标；
（3）求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积（结果保留
在一幅长为80cm，宽为60cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是6300cm2，金色纸边的宽为多少cm?
