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已知平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.求证:...

已知平行四边形ABCDEBA延长线上一点,CEADBD交于GF.求证:CF2=GF•EF

 

证明见解析 【解析】试题根据平行四边形的性质,得到平行关系,然后根据平行线分线段成比例可证明. 试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AB∥CD, ∴GF:CF=DF:BF,CF:EF=DF:BF, ∴GF:CF=CF:EF, 即CF2=GF•EF.  
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考点分析:
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如图,已知ADBECF,它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F.

(1)如果AB=6,BC=8,DF=7,求EF的长;

(2)如果AB:AC=2:5,EF=9,求DF的长.

 

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=16cm,AC=12cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度向点C移动,同时点Q从点C出发,以1cm/秒的速度向点A移动,设运动时间为t秒,当t=_____秒时,△CPQ与△ABC相似.

 

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6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm,此时测得一建筑物的影长为28cm,则该建筑物的高为______

 

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OAB各顶点的坐标为O(0,0)、A(2,4)、B(4,0),要得到与△OAB位拟的一个大三角形OA′B′,已知A′(4,8),那么B′的坐标为_____

 

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若两个相似三角形的周长比是,则对应中线的比是________

 

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