Question

方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．解答问题：

（1）请按要求对△ABO作如下变换：

①将△OAB向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到△O₁A₁B₁；

②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA₂B₂．

（2）写出点A₁，A₂的坐标：_______，________；

（3）△OA₂B₂的面积为_______．

Answer

（1）①图见解析；②图见解析；（2）（0，﹣1），（﹣6，﹣2）；（3）10．

【解析】

试题（1）根据平移的方向和距离作出△O1A1B1；根据位似中心的位置以及位似比的大小作出△OA2B2；（2）根据三角形的位置得出点A1，A2的坐标即可；（3）根据△OA2B2的位置，运用割补法求得△OA2B2的面积即可．

试题解析：（1）①如图所示，△O1A1B1即为所求；

②如图所示，△OA2B2即为所求；

（2）由图可得，点A1，A2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣6，﹣2）；

（3）若以x轴为分割线，则△OA2B2的面积为：×5×（2+2）=10．