把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（ ）
A. a=2，b=3 B. a=-2，b=-3
C. a=-2，b=3 D. a=2，b=-3
若多项式mx＋n可分解为m(x－y)，则n表示的整式为( )
A. m B. my C. －y D. －my
下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. a（m+n）= am+an B. a2﹣b2﹣c2 =（a﹣b）（a+b）﹣c2
C. 10x2﹣5x = 5x（2x﹣1） D. x2﹣16+6x =（x+4）（x﹣4）+ 6x
8和24的最大公因数是( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24
如图1，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AE：
与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点．
（1）求直线BC的解析式及点E的坐标；
（2）如图2，直线AE上方的抛物线上有一点P，过点P作PF⊥BC于点F，过点P作平行于
值最小，请求出此时N点的坐标及的最小值；
（3）在第（2）问的条件下，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点N，E，R，S为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由．
阅读下列材料，并解决问题：任意一个大于1的正整数m都可以表示为：m=p2+q（p、q是正整数），在m的所有这种表示中，如果
最小时，规定：F(m)=
．例如：21可以表示为：21=12+20=22+17=32+12=42+5，因为
>
>
>
，所以F(21)=
．
（1）求F(33)的值；
（2）如果一个正整数n可以表示为t2-t（其中t≥2，且是正整数），那么称n是次完全平方数，证明：任何一个次完全平方数n，都有F(n)=1；
（3）一个三位自然数k，k=100a+10b+c(其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a≤c，a、b、c为整数)，满足十位上的数字恰好等于百位上的数字与个位上的数字之和，且k与其十位上数字的2倍之和能被9整除，求所有满足条件的k中F(k)的最小值．
