已知(x－2)(x－1)＝x2－3x＋2，则x2－3x＋2因式分解的结果为___...

已知(x－2)(x－1)＝x2－3x＋2，则x2－3x＋2因式分解的结果为____________．

(x－2)(x－1) 【解析】根据等式的性质即可求得结果. ∵(x－2)(x－1)＝x2－3x＋2， ∴x2－3x＋2=(x－2)(x－1)，即x2－3x＋2因式分解的结果为(x－2)(x－1)，故答案为：(x－2)(x－1).

考点分析：

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把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）

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若多项式mx＋n可分解为m(x－y)，则n表示的整式为(　　)

A. m B. my C. －y D. －my

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下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A. a（m+n）= am+an B. a2﹣b2﹣c2 =（a﹣b）（a+b）﹣c2

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8和24的最大公因数是(　　)

A. 4 B. 8 C. 16 D. 24

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如图1，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线AE：与抛物线相交于另一点E，点D为抛物线的顶点．

（1）求直线BC的解析式及点E的坐标；

（2）如图2，直线AE上方的抛物线上有一点P，过点P作PF⊥BC于点F，过点P作平行于轴的直线交直线BC于点G，当△PFG周长最大时，在轴上找一点M，在AE上找一点N，使得值最小，请求出此时N点的坐标及的最小值；

（3）在第（2）问的条件下，点R为抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点S，使以点N，E，R，S为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点S的坐标，若不存在，请说明理由．

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