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学习了多项式的因式分解后,对于等式x2+1=x(x+),小峰和小欣两人产生了激烈...

学习了多项式的因式分解后,对于等式x2+1=x(x),小峰和小欣两人产生了激烈地争论.小峰说这种变形不是因式分解,但也说不清理由;小欣说是因式分解,因为等式右边是乘积的形式,你认为小欣的说法正确吗?为什么?

 

小欣的说法不正确,理由见解析 【解析】 根据因式分解的概念进行分析即可得. 小欣的说法不正确, 因为因式分解是把一个多项式化为若干个整式的积的形式, 等式右边的x+不是整式(分母含有字母),因此这种变形不是因式分解.
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考点分析:
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下列由左到右的变形中,哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.

1ax+y=ax+ay

2x2+2xy+y2-1xx+2y+y +1)(y-1);

3ax2-9aax+3)(x-3);

4x2+2+=

52a32a·a·a.

 

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我们知道a(bc)=abac,反过来则有abaca(bc),前一个式子是整式乘法,后一个式子是因式分解.请你根据上述结论计算:20202-2020×2019=________

 

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3a2M=3(a+3)(a-3),则M________

 

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x恒成立,则n=______

 

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已知(x-2)(x-1)=x2-3x+2,则x2-3x+2因式分解的结果为____________

 

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