Question

如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20°，∠C＝80°，求∠AED的度数．

Answer

30°

【解析】

试题先根据AD是△ABC的高，求出在△DAC的内角；在利用三角形的内角之和为180°，求出的度数；最后根据AE是△ABC的角平分线，从而求出的度数.

试题解析：∵AD⊥BC ∠C=80°∴∠CAD=90°-80°=10°∠B=20°∴∠BAC=180°-20°-80°=80°

又∵AE是∠BAC的角平分线 ∴∠BAE=∠CAE=×80°=40°∴∠EAD=40°-∠CAD=40°-10°=30°