Question

已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC．

Answer

证明见解析.

【解析】求出BE=CD，然后利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．

本题解析：

证明：∵BD=CE，

∴BD+DE=CE+DE，

即BE=CD，

在△ABE和△ACD中, ，

∴△ABE≌△ACD(SAS)，

∴AB=AC.