已知如图，E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点，DE分别交AC、BC于...

已知如图，E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点，DE分别交AC、BC于G、F，试说明：DG是GE、GF的比例中项．

答案见解析【解析】根据平行四边形两条对边平行,得到两对相似三角形,写出对应边成比例,得到两个比例式中各有两条线段的比相等,根据等量代换得到比例式,再转化成乘积式,即可得出答案. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AE， ∴ ∵AD∥BC， ∴ ∴ ∴DG2＝GE•GF， ∴DG是GE、GF的比例中项．

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考点分析：

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如图，在△ABC中，D是AB 上一点，且，E、F是AC上的点，且DE∥BC，DF∥BE，AF=9．求EC的长．