计算(x-5y)(3x+4y)的结果正确的是( )
A. 3x2-20y2 B. 3x2-15xy+20y2
C. 3x2-11xy-20y2 D. 3x2+20y2
若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式,则m的值可以是( )
A. 4 B. -4 C. ±2 D. ±4
计算-3a2·a3的结果为( )
A. -3a5 B. 3a6 C. -3a6 D. 3a5
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S;
(2)当t=3秒时,P、Q两点之间的距离是多少?
(3)当t为多少秒时,以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似?
求证:相似三角形面积的比等于相似比的平方.(请根据题意画出图形,写出已知,求证并证明)
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,E是边AD上一点,BE⊥AC交AC于点F,BE、CD的延长线交于点G,且∠ABE=∠CAD.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)如果AE=EG,求证:AC2=BC•BG.