Question

(1)先化简，再求值：(x－5y)(－x－5y)－(－x＋5y)²，其中x＝0.5，y＝－1；

(2)已知x－y＝1，xy＝2，求x³y－2x²y²＋xy³的值．

Answer

（1）－2x2＋10xy；－5；（2）2.

【解析】

（1）利用平方差公式与完全平方公式进行展开，合并同类项后代入数值进行计算即可；

（2）先提公因式xy，然后利用完全平方公式进行因式分解，最后将x－y＝1，xy＝2代入进行求值即可.

(1)原式＝25y2－x2－x2＋10xy－25y2＝－2x2＋10xy，

当x＝0.5，y＝－1时，原式＝－5；

(2)因为x－y＝1，xy＝2，

所以原式＝xy(x2-2xy+y2)=xy(x－y)2＝2.