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张老师在黑板上布置了一道题: 化简:2(x+1)2-(4x-5),并分别求出当x...

张老师在黑板上布置了一道题:

化简:2(x+1)2-(4x-5),并分别求出当x=x=-时代数式的值.

小亮和小新展开了下面的讨论,你认为他们两人谁说得对?并说明理由.

 

小亮说的对,理由见解析 【解析】 先根据完全平方公式和去括号法则计算,再合并同类项,最后代入计算即可求解. 2(x+1)2﹣(4x﹣5) =2x2+4x+2﹣4x+5, =2x2+7, 当x=时,原式=+7=7; 当x=﹣时,原式=+7=7. 故小亮说的对.
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考点分析:
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已知x+y=4,xy=2,试求下列各式的值:

(1)x2+y2

(2)x4+y4.

 

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如图,在长为4x+3,宽为3x+5的长方形纸片中剪去两个边长分别为2x-1,x+2的正方形,求阴影部分的面积.

 

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(1)先化简,再求值:(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2,其中x=0.5,y=-1;

(2)已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.

 

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把下列各式分解因式:

(1)3x2-6xy+x;

(2)4mn2-4m2n-n3.

 

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计算:

(1)(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2

(2)(x+3y+2)(x-3y+2);

(3)(2x+1)(2x-1)(4x2+1);

(4)(3a-b)2(3a+b)2.

 

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