Question

观察下面三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；（1）

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；（2）

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…．（3）

①第（1）行的第7个数是　   　．

②如果第（1）行的数字为a，那么第（2）行的数字可表示为　   　．

③第（3）行的第7个数是　   　．

④第（2）行的第8个数与第（3）行的第8个数的和为　   　．

Answer

（1）第（1）行的第7个数是﹣2×（﹣2）6；（2）a+2；（3）﹣（﹣2）6；（4）﹣3×（﹣2）7+2

【解析】

①根据已知发现从第一个数开始，后面一个数是前面一个数乘﹣2得到的；

②根据已知相应位置的数对比可以发现规律；

③根据已知相应位置的数对比可以发现规律；

④根据规律得出每行第10个数，相加即可．

【解析】
①第①行数的规律是：从第一个数开始，后面一个数是前面一个数乘﹣2得到的，即﹣2，﹣2×（﹣2），﹣2×（﹣2）2，﹣2×（﹣2）3，…

∴第（1）行的第7个数是﹣2×（﹣2）6；

②第②行的每个位置上的数是第①行相应位置的数加2得到的，所以如果第（1）行的数字为a，那么第（2）行的数字可表示为a+2；

③第③行的每个位置上的数是第①行相应位置的数除以2得到的，第（3）行的第7个数是﹣（﹣2）6

④第（2）行的第8个数与第（3）行的第8个数的和为﹣2×（﹣2）7+2+（﹣（﹣2）7）＝﹣3×（﹣2）7+2；

故答案为：﹣2×（﹣2）6；a+2；﹣（﹣2）6；﹣3×（﹣2）7+2