Question

如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A₁，A₂，A₃，A₄，…，A₂₀₀₈的位置上，则点A₂₀₀₈的横坐标x₂₀₀₈＝_____．

Answer

3011

【解析】

由题意结合图形可知，A2的横坐标为2，A4的横坐标为3+2=5，那么A6的横坐标为3+3+2=8，A2n的横坐标为3n-1，所以点A2008的横坐标为3011．

∵边长为1的正三角形OAP，
∴A2的横坐标为2，A4的横坐标为3+2=5，
∴A2n的横坐标为3n-1，
∴点A2008的横坐标x2008为3011．
故答案为3011．