Question

春节将至，八年级(1)班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：

甲店 中性笔4元/支   练习本0.5元/本            买一送一   (买一支中性笔送一本练习本)

乙店 中性笔4元/支    练习本0.5元/本              九折      (按实际价款九折付款)

3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分．如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？

Answer

小亮的方案最省钱，共需要125元．

【解析】

分别算出小明，小丽，小亮各自所花的钱，然后再进行比较，进行选择．

小明：20×4+（120﹣20）×0.5＝80+50＝130元，

小丽：（4×20+120×0.5）×0.9＝140×0.9＝126元，

设小亮先在甲店购买x支中性笔，然后再到乙店购买剩下的，

则所花的钱数为：y＝4x+（20﹣x）×4×0.9+（120﹣x）×0.5×0.9＝﹣0.05x+126，

即y＝﹣0.05x+126，

根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，

∴当x＝20时，最省钱，y＝﹣0.05×20+126＝125．

故小亮的方案最省钱，共需要125元．