Question

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax²﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣1或≤a＜    B. ≤a＜

C. a≤或a＞    D. a≤﹣1或a≥

Answer

A

【解析】

根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；

∵抛物线的解析式为y=ax2-x+2．

观察图象可知当a＜0时，x=-1时，y≤2时，满足条件，即a+3≤2，即a≤-1；

当a＞0时，x=2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，满足条件，

∴a≥，

∵直线MN的解析式为y=-x+，

由，消去y得到，3ax2-2x+1=0，

∵△＞0，

∴a＜，

∴≤a＜满足条件，

综上所述，满足条件的a的值为a≤-1或≤a＜，

故选：A．