如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等),则根据图中数据可得原长方体的体积是_________cm3.
【答案】20
【解析】
利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=5cm,进而得出长方体的长、宽、高进而得出答案.
如图:
,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AE=5cm,
∴立方体的高为:(7-5)÷2=1(cm),
∴EF=5-1=4(cm),
∴原长方体的体积是:5×4×1=20(cm3).
故答案为:20.
【点睛】
此题主要考查了几何体的展开图,利用已知图形得出各边长是解题关键.
【题型】填空题
【结束】
19
计算:
(1)-4-28-(-19)+(-24);
(2)-14÷(2017-π)0-(-)-2.
A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为100千米/时,乙车的速度为80千米/时,___________小时后两车相距30千米.
【答案】或
【解析】
应该有两种情况,第一次应该还没相遇时相距30千米,第二次应该是相遇后交错离开相距30千米,根据路程=速度×时间,可列方程求解.
设第一次相距30千米时,经过了x小时,
由题意,得(100+80)x=450-30,
解得x=;
设第二次相距30千米时,经过了y小时,
由题意,得(100+80)y=450+30,
解得y=,
故经过小时或小时相距30千米.
故答案为:或
【点睛】
本题考查理解题意能力,关键知道相距30千米时有两次以及知道路程=速度×时间,以路程做为等量关系可列方程求解.
【题型】填空题
【结束】
18
如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等),则根据图中数据可得原长方体的体积是_________cm3.
若10m=5,10n=3,则102m+3n= .
【答案】675.
【解析】102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=52⋅33=675,
故答案为:675.
点睛:此题考查了幂的乘方与积的乘方, 同底数幂的乘法. 首先根据同底数幂的乘法法则,可得102m+3n=102m×103n,然后根据幂的乘方的运算方法,可得102m×103n=(10m)2×(10n)3,最后把10m=5,10n=2代入化简后的算式,求出102m+3n的值是多少即可.
【题型】填空题
【结束】
17
A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车的速度为100千米/时,乙车的速度为80千米/时,___________小时后两车相距30千米.
若10m=5,10n=3,则102m+3n= .
若单项式-x1-ay4与2x3y2b是同类项,则ba=___________.
一个角的补角比它的余角的4倍少30°,则这个角的度数为 _______.