小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（ ）
A. 小红比小花高 B. 小红比小花矮
C. 小红和小花一样高 D. 不确定
如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
用水量 | 单价 |
0＜x≤20 | a |
剩余部分 | a+1.1 |
（1）某用户1月用水10立方米，共交水费26元，则a= 元/m3；
（2）在（1）的条件下，若该用户2月用水25立方米，则需交水费 元；
（3）在（1）的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费81.6元．请问该用户实际用水多少立方米？
【答案】（1）a=2.6；（2）需交水费70.5元；（3）该用户实际用水40立方米．
【解析】
（1）由单价=总价÷数量就可以得出结论；
（2）设该用户2月份水费=0＜x≤20的水费+x大于20部分的水费，列出算式计算即可求解；
（3）设该用户实际用水m吨，由70%的水量的水费为81.6元=单价×数量建立方程求出其解即可．
（1）a=26÷10=2.6（元/m3）；
（2）2.6×20+（2.6+1.1）×（25-20）
=52+3.7×5
=52+18.5
=70.5（元）．
答：需交水费70.5元；
（3）设该用户实际用水m立方米，
由题意，得2.6×20+（2.6+1.1）×（70%m-20）=81.6，
解得：m=40．
故该用户实际用水40立方米．
【点睛】
本题考查了单价×数量=总价的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时由单价×数量=总价的关系建立方程是关键．
【题型】解答题
【结束】
28
如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方．
（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由．
如图，直线AB和CD交于点O,OE⊥AB，垂足为点O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．
（1）求∠AOC与∠COE的度数；
（2）求∠BOP的度数.
【答案】（1）∠AOC=36°，∠COE=54°，（2）∠BOP=27°.
【解析】
（1）由邻补角定义，可求得得∠AOC度数，由垂直定义，可得∠AOE=∠BOE=90°，由余角定义可求得∠COE；
（2）由邻补角定义可得∠DOE度数，由OO平分∠DOE，可得∠EOP度数，再由余角定义可求得∠BOP度数.
（1）∵∠AOC+∠AOD=180°，∠AOD=144°，
∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-144°=36°，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=∠BOE=90°，
∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-36°=54°，
（2）∵∠COE+∠DOE=180°，
∴∠DOE=180°-∠COE=180°-54°=126°，
∵OO平分∠DOE，
∴∠EOP=
∠DOE=×126°=63°，
∴∠BOP=∠BOE-∠EOP=90°-63°=27°.
【点睛】
本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．
【题型】解答题
【结束】
27
如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
用水量 | 单价 |
0＜x≤20 | a |
剩余部分 | a+1.1 |
（1）某用户1月用水10立方米，共交水费26元，则a= 元/m3；
（2）在（1）的条件下，若该用户2月用水25立方米，则需交水费 元；
（3）在（1）的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费81.6元．请问该用户实际用水多少立方米？
某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？
【答案】7个人
【解析】
试题设从甲组抽调了
试题解析：设从甲组抽出
答：从甲组抽调了7名学生去乙组
【题型】解答题
【结束】
26
如图，直线AB和CD交于点O,OE⊥AB，垂足为点O,OP平分∠EOD，∠AOD=144°．
（1）求∠AOC与∠COE的度数；
（2）求∠BOP的度数.
如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，作∠AOB的平分线ON；
（1）过点P画OB的平行线交ON于点M；
（2）过点M画OB的垂线，垂足为H；
（3）度量线段PO、PM与MH的长度，会发现：线段PO与PM的大小关系是 ；线段MH与PM的大小关系是 ．
【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）=，<
【解析】
（1）过点O画∠AOB的平分线ON，过点P画OB的平行线交ON于点M即可；
（2）过点M画∠MHO=90°即可；
（3）利用点到直线的距离可以判断线段MH的长度是点M到OB的距离，测量可得线段长度．
（1）作图如下：
（2）作图如下；
（3）经度量可得段PO=PM；MH<PM，
故答案为：=，<
【点睛】
本题考查基本作图-作角平分线，平行线以及垂线，解题的关键是熟练掌握基本作图的方法，属于基础题．
【题型】解答题
【结束】
25
某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？
根据要求完成下列题目：
(1)图中有_____块小正方体；
(2)请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
(3)用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要m个小正方体，最多要n个小正方体，则m+n的值为____．
【答案】（1）7；（2）画图见解析；（3）16
【解析】
（1）直接根据立体图形得出小正方体的个数；
（2）主视图从左往右小正方形的个数为1，3，2；左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数1，2，1；
（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可．
（1）图中有7块小正方体；
故答案为：7；
（2）如图所示：
；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要6个小立方块，最多要10个小立方块．则m+n=16
故答案为：16
【点睛】
此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数．
【题型】解答题
【结束】
24
如图，点P是∠AOB的边OA上的一点，作∠AOB的平分线ON；
（1）过点P画OB的平行线交ON于点M；
（2）过点M画OB的垂线，垂足为H；
（3）度量线段PO、PM与MH的长度，会发现：线段PO与PM的大小关系是 ；线段MH与PM的大小关系是 ．
