Question

如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A.     B. 2    C. 2    D. 4

Answer

C

【解析】

根据平行四边形的性质可得出CD=AB=、∠D=∠CAD=45°，由等角对等边可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的长度．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°，
∴AC=CD=，∠ACD=90°，即△ACD是等腰直角三角形，
∴BC=AD==2．
故选：B．