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如图,已知▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H,连接AC.若E...

如图,已知ABCD的四个内角的平分线分别相交于点EFGH,连接AC.若EF=2,FG=GC=5,则AC的长是(  )

A. 12    B. 13    C.     D.

 

B 【解析】如图,设AC与DF交于M,AC与EH交于N, ∵四边形ABCD是平行四边形,▱ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H, ∴易证四边形EFGH是矩形,△ABE≌△CDG,△AEN≌△CGM, ∴FG=EH=CG=5,EF=GH=2,CH=7,EN=GM,CM=AN, ∵EH=FG,∴FM=NH,设GM=EN=x,则HN=FN=5﹣x,∵GM∥HN,∴, ∴,∴x=, 在Rt△CMG中,CM=AN==, 在Rt△CNH中,CN==, ∴AC=AN+CN=+=13, 故选B.
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考点分析:
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如图为互相垂直的两直线将四边形ABCD分成四个区域的情形,若∠A=100°,∠B=∠D=85°,∠C=90°,则根据图中标示的角,判断下列∠1,∠2,∠3的大小关系,何者正确(  )

A. ∠1=∠2>∠3    B. ∠1=∠3>∠2    C. ∠2>∠1=∠3    D. ∠3>∠1=∠2

 

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如图,△ABC的面积是12,点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点,则△AFG的面积是(  )

A. 4.5    B. 5    C. 5.5    D. 6

 

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下列条件中,不能判定四边形为平行四边形是              (    )

A一组对边平行,另一组对边相等   B一组对边平行且相等 

C两组对边分别平行               D对角线互相平分

 

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一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是【    】

A.四边形        B.五边形         C.六边形        D.八边形

 

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从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形.则m,n的值分别为 (   )

A. 4,3    B. 3,3    C. 3,4    D. 4,4

 

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