Question

如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数．

Answer

∠G=72°．

【解析】

根据五边形ABCDE是正五边形，得到∠DCB=∠EDC=108°，DC=BC，根据等腰三角形的性质得到∠CDB=36°，求得∠GDB=72°，根据平行线的性质即可得到结论．

∵五边形ABCDE是正五边形，

∴∠DCB=∠EDC=108°，DC=BC，

∴∠CDB=36°，

∴∠GDB=72°，

∵AF∥CD，

∴∠CDB=∠F=36°，

∴∠G=180°-72°-36°=72°．