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一个点从数轴上的原点开始,先向右移动1个单位长度到达A点,再向左移动2个单位长度...

一个点从数轴上的原点开始,先向右移动1个单位长度到达A点,再向左移动2个单位长度到达B点,然后向右移动5个单位长度到达C

(1)直接写出点ABC三点所对应的数;

(2)若点AB分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动,同时,若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动,设移动时间为t秒,把点A到点B距离记为AB,点A到点C距离记为AC,请问:ACAB的值是否会随着t的变化而改变吗?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

 

(1)1,﹣1,4;(2)AC﹣AB的值不变,理由见解析. 【解析】 (1)根据向右移动用加,向左移动用减进行计算,列式求解即可 (2)根据题意用含有t的代数式表示出AC和AB,再相减即可得出结论. 【解析】 (1)点A,B,C三点所对应的数分别为:1,﹣1,4; (2)AC﹣AB的值不变, 理由:∵AC=(4﹣1)+(2+1)t,AB=[1﹣(﹣1)]+(5﹣2)t, ∴AC﹣AB=3+3t﹣(2+3t)=1, ∴AC﹣AB的值不会随着t的变化而改变.
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