Question

定义一种新运算，观察下列式子：

1*2=1×4+2=6，

2*（-1）=2×4-1=7，

5*3=5×4+3=23，

4*（-2）=4×4-2=14，

（1）请你想一想：a*b＝_____．

（2）若a*（﹣2b）＝6，请计算（a﹣b）*（2a+b）的值．

Answer

（1）4a+b；（2）9．

【解析】

(1)根据提供的信息，*的运算法则是*前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出结果即可；

(2)先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算(a﹣b)*(2a+b)并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．

【解析】
(1)观察上式可得a*b＝4a+b，

(2)∵a*（﹣2b）＝6，

∴4a﹣2b＝6，

∴2a﹣b＝3，

∴(a﹣b)*(2a+b)＝4(a﹣b)+(2a+b)

＝4a﹣4b+2a+b

＝6a﹣3b

＝3(2a﹣b)

＝3×3

＝9．

故答案为：(1)4a+b；(2)9．