Question

如图内接于,为直径，是弧的中点，与的交点为，则等于（   ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

利用垂径定理的推论得出DO⊥AB，AF=BF，进而得出DF的长和△DEF∽△CEA，再利用相似三角形的性质求出即可．

【解析】
连接DO，交AB于点F，

∵D是弧AB的中点，
∴DO⊥AB，AF=BF，
∵AB=8，
∴AF=BF=4，
∴FO是△ABC的中位线，AC∥DO，
∵BC为直径，AB=8，AC=6，
∴BC=10，FO=AC=3，
∴DO=5，
∴DF=5-3=2，
∵AC∥DO，
∴△DEF∽△CEA，
∴，
∴=3．
故选：D．