Question

如图，和都是等边三角形，,点在的高上，点在的高上,设，和的重合部分（阴影部分）面积记为，则关于的大致图象为（        ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】

根据题意，得四边形AMDN是菱形，

连接MN、AD交于点O.

则OA=OD=x,∠MAO=30°，

∵tan∠MAO=,

∴OM=OAtan∠MAO=x×=x.

∴MN=2OM=x.

∴y=×x×=x2

∵DE=EF=8 ，∠EDG=30°，cos∠EDG=,

∴DG=cos30°=8×=12

∴0≤x≤12.

y关于x的大致函数图像为选项A的图象.

故选A.