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若等腰三角形的两边长为3和7,则该等腰三角形的周长为( ) A. 10 B. 1...

若等腰三角形的两边长为37,则该等腰三角形的周长为(  )

A. 10    B. 13    C. 17    D. 1317

 

C 【解析】 因为等腰三角形的两边为3和7,但已知中没有点明底边和腰,所以有两种情况,需要分类讨论,还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形. 当3为底时,其它两边都为7,3、7、7可以构成三角形,周长为17; 当3为腰时,其它两边为3和7, ∵3+3=6<7, 所以不能构成三角形,故舍去, ∴答案只有17. 故选:C.
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考点分析:
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下列图形中,不是轴对称图形的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GEBC,垂足为点E,GFCD,垂足为点F.

(1)证明与推断:

①求证:四边形CEGF是正方形;

②推断:的值为     

(2)探究与证明:

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AGBE之间的数量关系,并说明理由:

(3)拓展与运用:

正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CGAD于点H.若AG=6,GH=2,则BC=     

 

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如图,在△ABC中,BCAC,点EBC上,CE=CA,点DAB上,连接DE∠ACB+∠ADE=180°,作CH⊥AB,垂足为H

1)如图a,当∠ACB=90°时,连接CD,过点CCF⊥CDBA的延长线于点F

求证:FA=DE

请猜想三条线段DEADCH之间的数量关系,直接写出结论;

2)如图b,当∠ACB=120°时,三条线段DEADCH之间存在怎样的数量关系?请证明你的结论.

 

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如图,在大楼AB正前方有一斜坡CD,坡角∠DCE=30°,楼高AB=60米,在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°,在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°,其中点A,C,E在同一直线上.

(1)求坡底C点到大楼距离AC的值;

(2)求斜坡CD的长度.

 

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如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,且BE=DF.

(1)求证:ABCD是菱形;

(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.

 

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