Question

如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则AB²＝_____，∠ABC＝_____°．

Answer

10 45．

【解析】

连接AC，根据勾股定理得到AB2，BC2，AC2的长度，证明△ABC是等腰直角三角形，继而可得出∠ABC的度数．

连接AC．

根据勾股定理可以得到：AB2＝12+32＝10，

AC2＝BC2＝12+22＝5，

∵5+5＝10，即AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ABC＝45°．

故答案为：10，45．