Question

将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°，当∠1=60°时，图中等于30°的角的个数是（    ）

A. 6个    B. 5个    C. 4个    D. 3个

Answer

B

【解析】

在△CDB中，根据∠ACB=90°，∠1=60°求得∠CBD=30°，然后由平行线的性质找30°的角；在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，求得∠CBA=60°，∠DBA=∠CBA-∠CBD=30°，然后再由两直线平行，内错角相等，找30°的角．

在△CDB中，∠ACB=90°，∠1=60°，

∴∠CBD=30°；

∵MC∥PB，

∴∠NCB=∠CBD=30°（两直线平行，内错角相等）；

在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，

∴∠CBA=60°，

∠DBA=∠CBA-∠CBD=30°；

∵PB∥EF，

∴∠BAF=∠DBA=30°（两直线平行，内错角相等）；

∴符合题意的角有5个．

故选B．